(2)若拋物線經(jīng)過(guò)C.A兩點(diǎn).求此拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式．精英家教網(wǎng)

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（2012•建寧縣質(zhì)檢）如圖：在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若拋物線y=
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4
x2+bx+c經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在這條拋物線上？
（2）過(guò)點(diǎn)E的直線y=kx+m交x軸于F（-
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3
，0），求此直線的解析式，這條直線是⊙A的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）探索：是否能在（1）中的拋物線上找到一點(diǎn)Q，使直線BQ與x軸正方向所夾銳角的正切值等于
1
4
？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2012•定西）在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)C，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（6，0），C（0，3），直線y=
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x與BC邊交于D點(diǎn)．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是對(duì)稱精英家教網(wǎng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出符合條件的點(diǎn)P．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式并判斷點(diǎn)B是否在此拋物線上．
（2）若在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸有一點(diǎn)P，使得△PBD的周長(zhǎng)最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M為（1）中拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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