如圖1，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．，.

（1）求點(diǎn)到的距離；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，過作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

如圖1，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．，.

（1）求點(diǎn)到的距離；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，過作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

四邊形中，∥，，，．點(diǎn)為射線上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在直線上，且．記，，，．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，寫出并證明與的數(shù)量關(guān)系；

（2）隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，（1）中得到的關(guān)于與的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改變，請證明；若認(rèn)為會(huì)改變，請求出不同于（1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的的取值范圍；

（3）若cos=，試用的代數(shù)式表示．

四邊形中，∥，，，．點(diǎn)為射線上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在直線上，且．記，，，．
（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，寫出并證明與的數(shù)量關(guān)系；
（2）隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，（1）中得到的關(guān)于與的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改變，請證明；若認(rèn)為會(huì)改變，請求出不同于（1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的的取值范圍；
（3）若cos=，試用的代數(shù)式表示．