(2)連結..設.當是以為一腰的等腰三角形時.求的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1﹒x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
參考以上定理和結論，解答下列問題：設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值。

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若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB＝|x1－x2|＝＝＝＝；

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

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若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1·x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連結DE．

(1)當BD＝3時，求線段DE的長；

(2)過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．求證：△FAE是等腰三角形．

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以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=（0°＜＜90°），

① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE；

② 求證：HE=HG；

③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

 


[來源:Z,xx,k.Com]

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