(2)當(dāng)時(shí).求證:四邊形為正方形．七.解答題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R．
（1）求證：AF=AR；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？
②如圖2，連接PB．請(qǐng)直接寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值．
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如圖1，正方形ABCD是邊長為1的正方形，正方形EFGH的邊HE、HG與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)H在對(duì)角線BD上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N到BD的距離分別是hM、hN，四邊形MBNH的面積是S．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)H和正方形ABCD的中心O重合時(shí)（圖1），S=
1
4
1
4
，hM+hN=
2
2
2
2
（只要求寫出結(jié)果，不用證明）；
（2）若頂點(diǎn)H為OB的中點(diǎn)（圖2），S=
1
16
1
16
，hM+hN=
2
4
2
4
 （只要求寫出結(jié)果，不用證明）；
（3）按要求完成下列問題：
我們準(zhǔn)備探索：當(dāng)BH=n時(shí)，S=
1
2
n2
1
2
n2
，hM+hN=
n
n
；
①簡(jiǎn)要寫出你的探索過程；②在上面的橫線上填上你的結(jié)論；③證明你得到的結(jié)論．

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如圖1，正方形ABCD和過其對(duì)角線交點(diǎn)O的正方形OEFG的邊長相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求證：△AOM≌△BON；
（2）當(dāng)四邊形MONB的面積為1時(shí)，求正方形的邊長；
（3）在（2）的條件下，如果正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使頂點(diǎn)E剛好落在CB的延長線上如圖2，并過O作OH⊥BC垂足為H，求MB的長．

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如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE＝AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D

出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作

直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R。

1.（1）求證：AF＝AR；（3分）

2.（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？（4分）

②如圖2，連接PB。請(qǐng)直接寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值。（2分）

 

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如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE＝AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作
直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R。

【小題1】（1）求證：AF＝AR；（3分）
【小題2】（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？（4分）
②如圖2，連接PB。請(qǐng)直接寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值。（2分）

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