6．在下圖中.∠1與∠2是同位角的有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點(diǎn)，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運(yùn)動(dòng)過程中的某一位置．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）．
（1）△PQR的邊長(zhǎng)是
 
cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
（2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點(diǎn)，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運(yùn)動(dòng)過程中的某一位置．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）．
（1）△PQR的邊長(zhǎng)是______cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
（2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點(diǎn)，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動(dòng)，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運(yùn)動(dòng)過程中的某一位置．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）．
（1）△PQR的邊長(zhǎng)是______cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
（2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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在初中，我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖1所示的直角三角形ABC，∠A是銳角，那么
sinA=數(shù)學(xué)公式，cosA=數(shù)學(xué)公式，tanA=數(shù)學(xué)公式，cotA=數(shù)學(xué)公式

為了研究需要，我們?cè)購牧硪粋�(gè)角度來規(guī)定一個(gè)角的三角函數(shù)的意義：
設(shè)有一個(gè)角α，我們以它的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，以它的始邊作為x軸的正半軸ox，建立直角坐標(biāo)系（圖2），在角α的終邊上任取一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)是x，縱坐標(biāo)是y，點(diǎn)P 和原點(diǎn)（0，0）的距離為數(shù)學(xué)公式（r總是正的），然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為：
sinα=數(shù)學(xué)公式，cosα=數(shù)學(xué)公式，tanα=數(shù)學(xué)公式，cotα=數(shù)學(xué)公式
我們知道，圖1的四個(gè)比值的大小與角A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2中四個(gè)比值的大小也僅與角α的大小有關(guān)，而與點(diǎn)P在角α的終邊位置無關(guān)．
比較圖1與圖2，可以看出一個(gè)角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題，每題4分，共16分
（1）若270°＜α＜360°，則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是______；
（2）若角α的終邊與直線y=2x重合，則sinα+cosα=______；
（3）若角α是鈍角，其終邊上一點(diǎn)P（x，數(shù)學(xué)公式），且cosα=數(shù)學(xué)公式，則tanα______；
（4）若 0°≤α≤90°，則sinα+cosα 的取值范圍是______．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）圖1中共有
3
3
對(duì)相似三角形，寫出來分別為
△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
（不需證明）；
（2）已知AB=10，AC=8，請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q出B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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