(3)在四邊形OABC旋轉過程中,當時.是否存在這樣的點P和點Q.使BP=?若存在.請直接寫出點P的坐標,若不存在.請說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為(－8，0)，直線BC經過點B(－8，6)，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形O，此時聲母O、直線分別與直線BC相交于P、Q．

(1)四邊形的形狀是________，當α＝90°時，的值是________．

(2)①如下圖，當四邊形的頂點落在y軸正半軸上時，求的值；

②如下圖，當四邊形的頂點落在直線BC上時，求的面積．

(3)在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP＝？若存在，請直接寫出點P的坐標；基不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉a度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是
矩形
矩形
，當a=90°時，
BP
BQ
的值是
4
7
4
7
．
（2）如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0＜a≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=
1
2
BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．


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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．


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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．


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