如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個結(jié)論：（1）AD上任意一點到點C、D的距離相等；（2）AD上任意一點到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個數(shù)是（   ）

A.  1個   B.  2個    C.  3個    D.  4個

閱讀下列問題再解答：如圖所示，AB是⊙O直徑，CD是弦且CD⊥AB，點E是中點，連CE，DE則DE∥AB，若D點、B點、A點不動，C點在運動使∠ECD不變，那么DE與AB還平行嗎？結(jié)論是平行的．

理由：C點在不斷運動中∠ECD不變，即＝，如圖(2)，∵∠DCE＝∠ECB，E是中點，∴AB∥DE．

問題：如圖，⊙O直徑AB＝8，D是半圓(A，B除外)上任一點，∠ADB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC，BC的中點M，N．(1)不論D怎么運動，△ABC是一個怎樣特殊三角形；(2)求EF的長．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且AD＝CD．給出下列四個結(jié)論：①∠2＝∠B；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2＋∠3；④∠3＋3∠2＝180°．其中正確的結(jié)論有

A．1個         B．2個           C．3個         D．4個

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列結(jié)論：

①DE＝DF；②BD＝CD；③AD上任意一點到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等．其中正確的命題有

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