(本題滿分12分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，李平與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

⑵請(qǐng)你幫助算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由。

⑶購(gòu)?fù)昶焙�，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.

(本題13分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500㎏，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對(duì)這種水產(chǎn)品，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

⑴當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量與月銷售利潤(rùn)。

⑵設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；

⑶當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

⑷商店想在銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

(本題8分)利用一面長(zhǎng)45米的墻，用80m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地。

⑴怎樣才能使矩形場(chǎng)地面積為750㎡？

⑵能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810㎡，為什么？

(本題8分) 時(shí)代廣場(chǎng)一個(gè)銷售點(diǎn)在銷售“盼盼”牌某款童裝時(shí)，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售，增加盈利，服裝銷售點(diǎn)老板打算在“春節(jié)”期間采取“購(gòu)買童裝送玩具”活動(dòng)，并購(gòu)進(jìn)了一批樣式多樣，成本均為4元的玩具。市場(chǎng)調(diào)研表明，如果每買1件童裝贈(zèng)送1個(gè)玩具，那么平均每天就能多售出8件．

1.(1) 老板要想使這項(xiàng)“購(gòu)買童裝送玩具”活動(dòng)的利潤(rùn)平均每天達(dá)到1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？

2.(2) 若利潤(rùn)平均每天要超過(guò)1200元，買每件童裝應(yīng)送多少個(gè)玩具？(直接回答一個(gè)結(jié)論即可)

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且與OA、OB分別交于點(diǎn)D、E.

1.(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

2.(2) 如圖②，連接CD、CE，當(dāng)△OAB滿足什么條件時(shí)，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結(jié)論。