10.在△ABC中.∠C=90°.∠B=30°.BC=3.則下列四個(gè)直角三角形中.與△ABC全等的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

4、在△ABC中,若∠C=90°且∠B-∠A=30°,則∠B=
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度.

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在△ABC中,若∠C=90°且∠B-∠A=30°,則∠B=________度.

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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C.

1.如圖1,當(dāng)AB∥CB1時(shí),設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D.證明:△A1CD是等邊三角形;

2.如圖2,連接AA1、BB1,若△ACA1的面積為S,求△BCB1的面積

3.如圖3,設(shè)AC的中點(diǎn)為E,A1B1的中點(diǎn)為P,AC=a,連接EP.求EP的長(zhǎng)度最大時(shí)∠的度數(shù),并求出此時(shí)EP的最大值.

 

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閱讀下列材料,按要求解答問(wèn)題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過(guò)以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,ab,得a2b2=(b)2b2=2b2b·c.即a2b2 bc

于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2b2bc都成立.
(1)如圖2-2,請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè)是否正確,并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.

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 如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,若BC=5㎝,BD=3㎝,則點(diǎn)D到AB的距離為     .

 

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