21．如下圖.在△ABC中.AB＝AC.DE是線段AB的垂直平分線.交AC于點D.交AB于點E.若∠C＝70°.則∠DBC＝ 度. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．

(1)DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以證明．

(3)若D在底邊的延長線上，(1)中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長線與BC的延長線交于點M，點G在BC上，且∠1＝∠2，不添加輔助線，解答下列問題：

(1)找出一個等腰三角形(不包括△ABC)________；

(2)找出三對相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；

(3)找出兩對全等三角形分別是________、________．并選擇其中一對進行證明．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．

（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；

（2）(3分)求∠BOP的度數；

（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

 

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

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