已知：二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)對稱軸是直線且圖象向右平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn).若求的值.

(3)在(2)問的前提下，為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且滿足在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)使得的面積等于若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的兩個根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

已知：二次函數(shù)的圖象交x軸于、兩點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)C，且。

(1）求此二次函數(shù)的解析式；

(2）是否存在過點(diǎn)D(0，)的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)E，使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由。

 已知：二次函數(shù)的解析式。

1.（1）求這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

2.（2）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

3.（3）當(dāng)x取何值時，隨x的增大而增大；

4.（4）如圖，若直線的圖象與該二次圖象交于A（，），B（2，n）兩點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)x取何值時？