(1）求拋物線(xiàn)的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線(xiàn)，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線(xiàn).點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，在直線(xiàn)AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

已知拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=ax²+c滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，若，試比較S_△APC與S_△AOC的大��；
②在第一象限內(nèi)，這條拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P′，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)的解析式為

（1）求證：不論m為何值，此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值；

（2）設(shè)點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若△PAB的面積為8，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據(jù)面積S值的變化情況，確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)（本小題直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)出計(jì)算、證明過(guò)程）.