如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

（2004•上海模擬）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．