（1）如圖1，過(guò)正方形ABCD內(nèi)部任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，證明：EF=GH；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）截得的兩條線(xiàn)段還相等嗎？圖2是其中一種情形，試就該圖形對(duì)你的結(jié)論加以證明．

已知正方形ABCD.

(1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE＝GH；

(2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論；

(3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）截得的兩條線(xiàn)段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線(xiàn)m、n，m與AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。