題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,P是反比例函數(shù)
y=(x>0)圖象上的任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、
B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點P的另一點,請以Q為圓心,QO
半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,P是反比例函數(shù)
y=(x>0)圖象上的任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、
B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點P的另一點,請以Q為圓心,QO
半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
(本題滿分10分)
如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中,動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.
(1)點B的坐標為 ;用含t的式子表示點P的坐標為 ;(3分)
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式(0 < t < 6);并求t為何值時,S有最大值?(4分)
(3)試探究:當S有最大值時,在y軸上是否存在點T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.(3分)
(本題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標系中,,且,點的坐標是.
(1)求點的坐標;
(2)求過點的拋物線的表達式;
(3)連接,在(2)中的拋物線上求出點,使得.
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