3．縱觀多年來的高考試題.巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題.可起到事半功倍的效果.數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄知道一年中雨天的比例甲市占20%，乙市占14%，兩地同時(shí)下雨占12%，試求:

（1）甲市下雨的條件下，乙市出現(xiàn)雨天的概率；

（2）乙市出現(xiàn)雨天的條件下，甲市下雨的概率；

（3）甲市或乙市下雨的概率.

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且a∈[0，
3
4
]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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某中學(xué)，由于不斷深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上線人數(shù) 116 172 220 260
以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測(cè)2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代碼x 1 2 3 4
實(shí)際上線人數(shù) 116 172 220 260
模擬上線人數(shù) y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年實(shí)際上線人數(shù)，y1、y2、y3、y4表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)S最小時(shí)，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2010年高考上線人數(shù)．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f（t）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：

年       份

2006

2007

2008

2009

高考上線人數(shù)

116

172

220

260

以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測(cè)2010年高考一本上線人數(shù).如下表：

年     份

2006

2007

2008

2009

年份代碼

1

2

3

4

實(shí)際上線人數(shù)

116

172

220

260

模擬上線人數(shù)

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)。

設(shè)，、、、表示各年實(shí)際上線人數(shù)，、、、表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)最小時(shí)，模擬函數(shù)最為理想。試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2010年高考上線人數(shù)。

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