例9. 解法一:. 解法二: 查看更多

 

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古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取,則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解。

(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)。

(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。

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閱讀下面的文言文,完成下面5題。

李斯論  (清)姚鼐

蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無待于李斯,斯亦未嘗以其學(xué)事秦。

20070327

 
當(dāng)秦之中葉,孝公即位,得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩》、《書》,明法令,設(shè)告坐之過,而禁游宦之民。因秦國地形便利,用其法,富強(qiáng)數(shù)世,兼并諸侯,迄至始皇。始皇之時(shí),一用商鞅成法而已,雖李斯助之,言其便利,益成秦亂,然使李斯不言其便,始皇固自為之而不厭。何也?秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣,其后世所習(xí)以為善者也。斯逆探始皇、二世之心,非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學(xué),而為商鞅之學(xué);掃去三代先王仁政,而一切取自恣肆以為治,焚《詩》、《書》,禁學(xué)士,滅三代法而尚督責(zé),斯非行其學(xué)也,趨時(shí)而已。設(shè)所遭值非始皇、二世,斯之術(shù)將不出于此,非為仁也,亦以趨時(shí)而已。

君子之仕也,進(jìn)不隱賢;小人之仕也,無論所學(xué)識(shí)非也,即有學(xué)識(shí)甚當(dāng),見其君國行事,悖謬無義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國家而為之者,謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂,禍遺后人,而彼宴然無與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時(shí)而信也邪!

且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠(yuǎn)乎?行其學(xué)而害秦者,商鞅也;舍其學(xué)而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客,其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學(xué),建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國,固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!

 [注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國來到秦國做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書》,提出了反對(duì)意見。

對(duì)下列句子中加點(diǎn)的詞語的解釋,不正確的一項(xiàng)是(    )

    A.非是不足以中侈君張吾之寵         中:符合

    B.滅三代法而尚督責(zé)                 尚:崇尚

    C.知其不義而勸為之者               勸:鼓勵(lì)

    D.而終不以易目前之富貴             易:交換

下列各組句子中,加點(diǎn)的詞的意義和用法相同的一組是(    )

A.因秦國地形便利             不如因普遇之

    B.設(shè)所遭值非始皇、二世       非其身之所種則不食

    C.且夫小人雖明知世之將亂       臣死且不避,卮酒安足辭

    D.不亦遠(yuǎn)乎                     王之好樂甚,則齊國其庶幾乎

下列各項(xiàng)中,加點(diǎn)詞語與現(xiàn)代漢語意義不相同的一項(xiàng)是(    )

    A.小人之仕也,無論所學(xué)識(shí)非也

    B.而大體得治世之要

C.而以富貴之謀,貽天下之亂

    D.一以委曲變化從世好者

下列各句中對(duì)文章的闡述,不正確的一項(xiàng)是(    )

A.蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說學(xué),李斯的做法只不過是追隨時(shí)勢(shì)罷了。

B.作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問題,強(qiáng)調(diào)為臣者對(duì)于國君的“悖謬無義”之政,不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長(zhǎng)之。

C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時(shí)”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。

D.文章開門見山,擺出蘇軾的觀點(diǎn),然后通過對(duì)秦國發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說的謬論,提出了自己的見解。論證嚴(yán)密,逐層深入,是一篇典范的史論。

把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

   (1)秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣

譯文:                                                                    

   (2)謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也

譯文:                                                                   

   (3)其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉

譯文:                                                                   

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