題目列表(包括答案和解析)
(本題7分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分別是AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是BM,CM的中點.
【小題1】(1)證明四邊形MENF是平行四邊形;
【小題2】(2)若使四邊形MENF是菱形,還需在梯形ABCD中添加什么條件?請你寫出這個條件.
(本小題滿分6分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B =,∠C=,AD=1,BC=4,點E為AB中點,EF∥DC交BC于點F,求EF的長。
1. (本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動,動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動.兩點同時出發(fā),當(dāng)P點到達(dá)C點時,Q點隨之停止運動.
1.(1)求梯形ABCD的面積;
2.(2)當(dāng)P點離開D點幾秒后,PQ//AB;
3.(3)當(dāng)P、Q、C三點構(gòu)成直角三角形時,求點P從點D運動的時間?
(本小題滿分12分)
如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達(dá)點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當(dāng)點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.
設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
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