9、[解析]:由得
,
即,∴
∴
,∴切線方程為
,即
選A
8. [解析]:,由題設(shè)
的周期為
,∴
,
由得,
,故選C
7、[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC
由得A(1,1),又B(0,4),C(0,
)
∴△ABC=
,設(shè)
與
的
交點(diǎn)為D,則由知
,∴
∴選A。
6、[解析]:,由
得
,∴當(dāng)
時,
取極大值0,當(dāng)
時
取極小值且極小值為負(fù)。故選C。
或當(dāng)時
,當(dāng)
時,
選C
5、[解析]:由+
+
=105得
即
,由
=99得
即
,∴
,
,由
得
,選B
4、[解析]:由>b且c>d
>b+d,而由
>b+d
>b且c>d,可舉反例。選A
3、[解析]由得
,選B
2、[解析]集合,∴
選D
1-10. BDBAB CACAD
1、[解析] ,∴
,選B。
(16)(本小題滿分12分)
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)設(shè)AC=,求△ABC的面積.
(17)(本小題滿分12分)
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū),B肯定是受A感染的。對于C,因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機(jī)變量。寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。
(18)(本小題滿分13分)
如圖,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對角線AC=2,BD=.AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大��;
(Ⅱ) 求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積�!�
第(18)題圖
(19)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(20)(本小題滿分13分)
點(diǎn)P(x0,y0)在橢圓1(a>b>0)上,x0=
, y0=
. 直線
與直線
:
垂直,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OP的傾斜角為
,直線
的傾斜角為
.
(Ⅰ)證明:點(diǎn)P是橢圓 與直線
的唯一交點(diǎn);
(Ⅱ)證明:tan,tan
,tan
構(gòu)成等比數(shù)列。
(21)(本小題滿分13分)
首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{}滿足
.
(Ⅰ)證明:若 為奇數(shù),則對一切
,
都是奇數(shù);
(Ⅱ)若對一切,都有
,求
的取值范圍。
W數(shù)學(xué)(理科)試題 第4頁(共4頁)
2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)
數(shù)學(xué)(理科)
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