18．一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多).在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)), A球的質(zhì)量為m ₁,B球的質(zhì)量為m ₂,它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v ₀.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).若要此時(shí)兩球作用于圓管的合外力為零,那么m ₁、m ₂、R與v ₀應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是　　　　　 .　

答案：

17.有三根長(zhǎng)度皆為l＝1.00 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10^{－2 kg}的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和+q，q＝1.00×10^－7C。A、B之間用第三根線(xiàn)連接起來(lái)。空間中存在大小為E＝1.00×10⁶N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示�，F(xiàn)將O、B之間的線(xiàn)燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少。(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)

答案 W＝6.8×10^－2J　　　　　　　　　　

16.質(zhì)量m=1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0 s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=5.0 m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，求恒力F多大。(g=10 m/s²)

答案 F==15 N 　　　　

15． 如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已經(jīng)當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B的速度為υ。求此過(guò)程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g。

答案 W=Fh－(m_A+m_B)v²－m_Bgh

14．一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。從t=0開(kāi)始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖10所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功。g取。

答案　 167m　 676J

13.下圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接�！∵\(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上。已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。(g取l0 m/s²)求:

(1)運(yùn)動(dòng)員在A(yíng)B段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�

(2)若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在A(yíng)B段下滑過(guò)程中下降的高度；

(3)若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60 kg，在A(yíng)B段下降的實(shí)際高度是50 m，此過(guò)程中他克服阻力所做的功。

答案(1)(2)(3)

12.如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s。取重力加速度g＝10m/s²。

答案　S=1m　

11.一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則(　)

A.A球的最大速度為2

B.A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小

C.A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比v_A∶v_B=2∶1

10.假設(shè)列車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)500 m的路程后，速度達(dá)到360 km/h。整個(gè)列車(chē)的質(zhì)量為1.00×10⁵ kg，如果不計(jì)阻力，在勻加速階段，牽引力的最大功率是(　)

A.4.67×10⁶ kW　　　　　　　　　 B.1.0×10⁵ kW

C.1.0×10⁸ kW　　　　　　　　　　D.4.67×10⁹ Kw

9.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn).則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為　

(A)mgR/4　　　　 　　　 (B)mgR/3　　　　 (C)mgR/2　　　　 (D)mgR