6. 已知向量，則

　　　 A. 　　　 B. 　　　 C.　 　 D.

5. 已知正四棱柱中，為中點，則異面直線與所成的角的余弦值為

　　　 A. 　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

4.曲線在點處的切線方程為

　　　 A. 　　　 B. 　　　　 C.　 　　 D.

3. 已知中，， 則

　　　 A. 　　　　 B.　 　　　 C.　 　　　 D.

2. 設(shè)集合，則=

　　　 A. 　　　　 B. 　　 C.　 D.

1.

　　　 A. 　　　　　 B. 　　 C. 　　 D.

2、從卷子來看，對同學答題內(nèi)容和審題的要求應(yīng)該說也是比較高的，比如第十小題，我估計很多同學在做這道題的時候，如果審地不清楚或者沒有看清楚的話，可能會誤認為是求P、Q兩點之間的距離，如果這樣做，顯然這道題就會做不出來。我們一是要把題目審清。第十小題、第七小題都沒有給圖，我們需要根據(jù)已知條件，先畫出草圖，然后根據(jù)這個數(shù)據(jù)不斷修正這個草圖，使我們圖形最接近題目的要求，或者我們看到最舒服的角度。我們同學考察立體幾何的時候有這樣的情況，由于圖做不好，甚至有的同學不會做圖，影響了自己的答題，立體幾何有這樣的特征，我們要特別關(guān)注這一點�，F(xiàn)在的高三同學或者今后的同學在立體幾何復(fù)習中更應(yīng)該注意了。對同學審題的要求更高一些，把題目看清。第八題也是，三角函數(shù)這道題，它是求絕對值的，這是同學們審題時要注意的。這段時間我有一個感受，它突出了學科特點。不僅僅是突出了數(shù)學學科的特點，因為數(shù)學本身里有很多學科，幾何的特點，代數(shù)的特點，幾何里剛才我們談到了立體幾何。解析幾何的學科特點應(yīng)該講是非常鮮明的，我們要用代數(shù)方法去研究數(shù)學問題。怎么用代數(shù)方法去研究數(shù)學問題呢？需要同學們通過讀題、審題時緊緊抓住幾何對象，只有把幾何特征抓住、抓準，才有可能進行準確的代數(shù)化，用向量代數(shù)形式解決幾何問題。這是這個學科對我們考生的一個基本要求，同學們在復(fù)習的時候也應(yīng)該以此作為復(fù)習的目標。只有這樣，我們才有可能完成立體幾何的一些解題的目的。比如說選擇題第四小題，求雙曲線的離心率，那么離心率是多少，答案來看是四個當中的一個，雙曲線的形狀已經(jīng)確定，哪個條件來決定這個雙曲線的形狀是確定的？這是第一句話，也就是說，是雙曲線的漸近線，這是外圍線，這條直線。用代數(shù)方法解決拋物線和直線的相接問題，最后得出關(guān)于X的第二次方程，這樣可以利用代數(shù)的方法，方程得出為零，得出雙曲線和直線的關(guān)系，確定離心率值的問題。

　再比如說第十二題，選擇題的最后一題，這道題難度其實并不是很大，只要同學們注意到了平面解析幾何的特征，什么叫平面解析幾何呢？怎么用代數(shù)方法解決問題呢？要把題目中給你的代數(shù)條件或幾何條件搞清楚，把給的幾何元素的代數(shù)形式寫出來，這兩方面做到了，做好了，作題并不是很困難。首先根據(jù)題目中所給的這樣一些代數(shù)東西，把幾何特征找到，比如交點坐標找出來，右邊方程代數(shù)化。它又接著說有一個A點在右準線上，線段AF和橢圓交于點B，這時候好像同學們有一點疑惑，和B點，連接以后和橢圓交于點B，在什么位置上？在延長線上和橢圓相交，還是和橢圓直接相交。后面告訴我們了，向量FA等于三倍的向量FB。這涉及到幾何和向量交匯的問題。通過這樣的題目，B點就在F之間，焦點到準線距離是1，求AF的長度怎么來求？有右準線，有焦點，我們可以考慮定義，這樣求B點到準線距離可以利用BF向量和AF向量的比例關(guān)系，因為到F點的準線距離知道，也就知道B點到準線的距離，點B到右交點的距離就出來了。盡管是選擇題的最后一題，按照一般過去的經(jīng)驗來說，這道題有一定難度，但如果我們能夠抓住解析幾何的特征，充分利用解析幾何的思維方法和思維特征，用幾何的角度去分析它的代數(shù)形式，比如方程，它的坐標，用代數(shù)研究分析幾何特征，用幾何的東西考慮它要代數(shù)化。這門學科方法性特別強，我們在復(fù)習、答卷的時候要充分注意到這樣一個問題，包括最后那個大題二十一題。

　我們要想的是，半徑的變化范圍是由誰來決定的，顯然從題目中告訴我們，可以看到，它是由要求拋物線和圓交于四點，也有可能不交于四點，比如交于兩點甚至沒有交點。交于四點的幾何特征是什么？是解決這個題的關(guān)鍵。第二問也是這樣，由于相交R有一個范圍面積，A、B、C、D的面積在變化，求最大時候交點P點的坐標。從代數(shù)角度怎么考慮這個問題？這個時候我們可以考慮，面積在發(fā)生變化，一定是由某些量或者某一個量的變化引起它的變化，換句話說，面積是某一個量的函數(shù)，這樣你就會把一個幾何最大最小的問題慢慢過渡到函數(shù)問題上來。既然要求P點的坐標，P點在X軸上，根據(jù)圖形的對稱性，P點的橫坐標是不是就是四邊形A、B、C、D面積的自變量，由于P點坐標的變化導(dǎo)致面積的變化？

　如果我們考慮到這一點，其實第二問的思路也就大致出來了。從這段時期來看，考察我們對學科特點的認識和把握應(yīng)該說是很突出的。像剛才我們說的立體幾何里，我們常說的是空間想象能力，空間的問題能不能轉(zhuǎn)化平面的問題，會不會用向量來解決立體幾何問題。平面解析幾何就是要考察我們會不會用代數(shù)方法來解決問題。怎樣用代數(shù)方法解決幾何問題呢？從剛才分析看到，有兩個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)，通過讀題以后，你能不能認識到問題中所描述的幾何對象的幾何特征是什么，要把它的幾何特征充分挖掘出來，我們才有可能準確進行代數(shù)化。有了代數(shù)形式之后，我們再利用代數(shù)的方法來解決它，解決完之后我們再還原成幾何結(jié)論，可以說這點學科特點非常鮮明。

　另外我感覺，有些試題比較新穎一些，每年的高考題中都有一道兩道比較出彩的題目，題目不見得難，但跳出了同學、學生常規(guī)的思維，因為考生在高三復(fù)習一年碰到大量的題目，但數(shù)學不是考你的記憶，你背的題型，而是考你的思維能力。怎樣考察你的思維能力？就是通過新穎的問題，讓你在看似陌生，但要給你創(chuàng)造一個范圍，不是常規(guī)的題型，這次高考也注意到這些問題。第六小題考察向量。我們看一下題目，說A、B、C是單位向量，單位向量A、B但成為零，說明兩個是垂直，求A-C這個向量和B-C這個向量的值。看這個問題問的形式也還比較新穎，同學們在答的時候要充分注意到，因為向量有代數(shù)的屬性和幾何的屬性，在解決這樣一個問題的時候，要首先從幾何角度去分析，A、B向量由于數(shù)量成積為零，兩個向量是垂直的，向量C是可以平移的，我平移過來之后，向量A、向量B和向量C是兩個互余的角，這樣也就為一個是用坐標，一個是用定義來求最小值，這是非常關(guān)鍵的，向量A、向量B是一個余角，這是非常關(guān)鍵的條件。這道題應(yīng)該說有一定新穎，突破高三復(fù)習中一些常規(guī)、常見的題型，對發(fā)展同學的思維能力是非常有意義的。

　從整個填空題來看，四道填空題，剛才談到了二、三、四的題，第四題考了一個等差數(shù)列，第二十題考察了一個數(shù)列，整套試卷對主干知識考察非常重要，它首先是函數(shù)，是一個非零自然數(shù)離散的自變量函數(shù)，非常特殊。對于數(shù)列的考察，或者同學復(fù)習數(shù)列的時候，我認為首先一點要掌握它最基本的解題，分析題的方法和思路。比如第十四小題，他說等差數(shù)列，同學非常熟悉，前X9和等于72，可以把第五項算出來，求的是第二項加第四項加第九項等于多少。數(shù)列是個二元問題，求出等差才能求出通項，這很明顯有一個條件，所以不可能把首項和公差分別求出。同學在做這道題的時候要有整體代入的想法，整體代入的想法在數(shù)學思想方法中是很重要的方法。這道題不能把首項和公差分別求出，要采取不同的方法，由于A5算出來是8，A1+4D就是8，就是一個圓，不能再奢望求A1和公差，A1+A2+A9能得出多少公差和數(shù)列，這對考題考察是最基本的。簡單題里的數(shù)列問題看起來好象有點難度，但實際上同學們要分析的話，其實這道題并沒有超出我們平時復(fù)習，或者我們常常做的數(shù)列題的難度。

　我們來看這道題，如果我們不做，看一下這兩個問題可以發(fā)現(xiàn)，如果第一問求出，就是BN，就是AN分之AN，你知道一個數(shù)列的通項公式當然也就可以求出同類項。這個問題解決難度大一點，第一個問題解決了第二問比較順利。問題其實綜合給的條件是等式是這道題最關(guān)鍵的地方，你注意分析求什么數(shù)列，AN分之AN是數(shù)列的第一項，要把等式的右邊括號進行整理，整理出N分之AN乘以N+1，加上2的7次方的N+1，這么一通分之后，左邊兩項都有一個N+1，就可以等于兩邊通除N+1。對于這樣的關(guān)系式，同學們做題就容易一些了，這非常像等比數(shù)列的關(guān)系。但有一個問題，這是2的N次方分之一，怎么辦呢？我們只要在等式兩邊同乘2的N次方或者2的N次方加1，設(shè)一個乘數(shù)的大小，就會得出一個等比數(shù)量。即使簡答題的二十題已經(jīng)很靠后的題目，但考察的內(nèi)容都是非�；�本的，只要這一天中復(fù)習到位，復(fù)習比較扎實的話，這樣的數(shù)列問題我們是能夠拿下來的。

　我剛才談到了，從這些卷子來看，包括第十九題概率題也是這樣，很常規(guī)，兩個人圍棋比賽，做了一個規(guī)定，三局就是獲勝，給甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，比較獨立。前兩局中甲乙勝了一局，現(xiàn)在問你甲獲勝的概率比例是多少？你需要把情況分清楚，甲幾種情況就可以獲勝，因為它已經(jīng)勝了一局，特別注意乙已經(jīng)勝了一局，把題目條件想明白就行了，比如甲輸一場，不可能最后就輸，再贏兩場，或者先輸一局再贏兩局，都有可能的。甲再輸兩局呢？就不可能了，因為已經(jīng)勝了一局。這樣我們就把時機問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的想法來思考，這樣題目也就比較順利地能夠解決。

　從整個試卷的分析來看，我感覺題目的難度應(yīng)該說和前兩年比沒有什么太大變化，從整張試卷來看，由易到難，即使到了難題部分，應(yīng)該說考察的也是我們高中數(shù)學最重要，最核心的內(nèi)容，最基本的內(nèi)容，考察的是數(shù)學本質(zhì)的東西。這樣的話，應(yīng)該說對于我們今后的高三復(fù)習也有非常好的指導(dǎo)作用。也就是說，如何把數(shù)學通過一年的復(fù)習，復(fù)習到位。通過這道試題我有一個初步的想法，對于我們同學來說，只有把數(shù)學的思維方法掌握住了，不是靠做大量的題，很多同學記答案和過程，這都是數(shù)學的解題方法，要抓住數(shù)學的思維特征。比如復(fù)習函數(shù)，函數(shù)的思維特征是什么？剛才我們提到了函數(shù)的幾個問題，幾何、立體幾何、平面、解析幾何思維特征是什么，向量是工具，思維特征在哪里？三角函數(shù)數(shù)列首先是函數(shù)，也具備了函數(shù)的思維特征，但也有一些特殊性。三角函數(shù)和數(shù)列跟我們常說的函數(shù)有一定的區(qū)別，它的思維方式又在哪里？抓住這樣的思維特點，應(yīng)該說我們才有可能真正地把數(shù)學的復(fù)習到位，能夠復(fù)習到點子上。

　小結(jié)一下我以上的分析，09年高考數(shù)學試卷還是遵循了科學性、公平性、規(guī)范性的原則，體現(xiàn)了這個時代的精神。融入了探究實踐、變革的一些理念，特別是新課程的理念應(yīng)該說有所滲透。但是我想更重要一點，它還是保留了全國試卷的傳統(tǒng)風格，應(yīng)該說區(qū)分合理，體現(xiàn)了高考的選拔功能，對中學教學有非常良好的導(dǎo)向作用。

　主持人：謝謝張老師今天晚上給我們進行這么精彩的點評，也感謝各位網(wǎng)友的關(guān)注！再見！

　張鶴：謝謝！再見！

1、用向量解的同學可能會感覺稍稍舒服一點。簡答題里的第十八題這道題來看，還有剛才我提到的第七小題，這兩道題我的感覺，因為我沒有繼續(xù)做得太多，感覺用向量法的同學會稍稍簡單一些。這也還是體現(xiàn)了新課程對立體幾何教學的一個滲透。這兩道題還是大綱卷，但在課標卷或者新課標卷中，對解決向量解決立體幾何是理科同學必須要學的內(nèi)容，所以我們要特別關(guān)注新課標對我們高三同學對大綱教學的理解和滲透。

16．一輛汽車質(zhì)量為M=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定功率為84kw，汽車從靜止開始以勻加速

直線運動起動，加速度大小為a=2.0m/s²，當達到額定功率時，保持功率不變繼續(xù)加速達到汽車的最大速度。運動中汽車一直受到大小為車重0.10倍的恒定阻力，g取10m/s²。求：

(1)汽車運動中的最大速度

(2)汽車開始運動后第5s末的瞬時功率

(3)若汽車從靜止起動至速度最大共用時72秒，求汽車在此過程中總位移的大小。