在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為α，β，γ，且滿足等式|α-β|+（α-γ）²=0，這個(gè)三角形是

1. A.
   只有兩邊相等的等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   直角三角形

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求證：a²=b（b+c）；
（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱(chēng)這樣的三角形為“倍角三角形”．（1）中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意一個(gè)倍角△ABC，且∠A=2∠B，關(guān)系式a²=b（b+c）是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=______，cos36°=______（若結(jié)果是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)用無(wú)理數(shù)表示）．
（4）應(yīng)用（3）的結(jié)論，解答下面問(wèn)題：如圖2，一廠房屋頂人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，則上弦AB的長(zhǎng)是______m．（可能用到的數(shù)：≈2.24，≈2.45，≈2.65）

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個(gè)黃金三角形（畫(huà)圖工具不限，要求畫(huà)出分割線段；標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫(xiě)畫(huà)法，不要求證明．分別畫(huà)在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．


（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點(diǎn)E，連接 EF并延長(zhǎng)交 BC的延長(zhǎng)線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說(shuō)明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______．