已知一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A（-2，1）、B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求出點B的坐標(biāo)；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時，y₁＞y₂？______
（3）已知點C（1，0），求出△ABC的面積．
（4）在BC上是否存在一點E，使得直線AE將△ABC的面積二等分？如果存在請你畫出這條直線，求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請簡單說明理由．

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點P（2，1），與x軸交于點E，與y軸交于點F，O為坐標(biāo)原點．
（1）求k，b的值；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）△EOF的面積是△EOP的面積的多少倍？
（4）能不能在反比例函數(shù)的圖象上找到一點Q，使△QOE的面積△EOF的面積相等？如果能，請寫出Q點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點的坐標(biāo)不同時為正，也不同時為零，則k、b的取值范圍是

1. A.
   k＞0，b＞0
2. B.
   k＞0，b＜0
3. C.
   k＜0，b＜0
4. D.
   k＜0，b＞0

閱讀下列材料：
　 我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=．

　 例：求點P（1，2）到直線y=x-的距離d時，先將y=化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d==．
　 解答下列問題：
　 如圖2，已知直線y=-與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x²-4x+5上的一點M（3，2）．
　 （1）求點M到直線AB的距離．
　 （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+m的圖象相交于A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的大致圖象；
（2）試判斷P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)y₂=kx+m的圖象上，若在請求出S_△APQ；若不在，請求出直線AQ的解析式；
（3）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為B，且B點的縱坐標(biāo)為-4，請根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取何值時，y₁＞y₂；②當(dāng)x取何值時，y₁•y₂＞0．