已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　　）
A．f(x1)＞0，f(x2)＞-
1
2
B．f(x1)＜0，f(x2)＜-
1
2
C．f(x1)＞0，f(x2)＜-
1
2
D．f(x1)＜0，f(x2)＞-
1
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則下列結論中正確的是
①②③
①②③
（把你認為真命題的序號都寫上）
①0＜a＜
1
2
；  ②0＜x1＜1＜x2；   ③f（x1）＜0；   ④f(x2)＜-
1
2
．

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已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　�。�
A．f(x1)＞0，f(x2)＞-
1
2
B．f(x1)＜0，f(x2)＜-
1
2
C．f(x1)＞0，f(x2)＜-
1
2
D．f(x1)＜0，f(x2)＞-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．0
B．2
C．3
D．4

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已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=a（x-1）（x-a）．
（1）若f（x）＞-a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（2）解不等式f（x）＞x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=ln（
1+x2
+x）+ax．
（1）若a≥0，求證：函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）若a＜0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）若f（x）＞-a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（2）解不等式f（x）＞x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=ln（
1+x2
+x）+ax．
（1）若a≥0，求證：函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）若a＜0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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（2013•湖北）已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　�。�

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（2013•湖北）已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）（　�。�
A．
B．
C．
D．

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