在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有-=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn2=an(Sn-
1
2
)
（1）求證{
1
Sn
}為等差數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)n∈N*，都有Tn＜
1
4
(m-8)成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成首項(xiàng)為2且公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．
（1）當(dāng)q=1時(shí)，證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若q=2，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）令bn=
an+1an
，若對任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列an中，a1=0，a2=2，an+1+an-1=2（an+1），n≥2
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
（2）若不等式(x2-x)(
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an+1
)＞1對任意的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列an中，a1=0，a2=2，an+1+an-1=2（an+1），n≥2
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
（2）若不等式數(shù)學(xué)公式對任意的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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