如圖，一張邊長(zhǎng)為20cm正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm³，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）若用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______．
（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，填寫(xiě)下表：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7
V（cm3）	324	512			500	384	252

（3）觀察（2）中表格，容積V的值是否隨x值的增大而增大？此時(shí)當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí)，容積V的值最大？
（4）課后小英同學(xué)繼續(xù)對(duì)這個(gè)問(wèn)題作了以下探究：
當(dāng)x=3.2cm時(shí)，V=591.872cm³；當(dāng)x=3.3cm時(shí)，V=592.548cm³；
當(dāng)x=3.4cm時(shí)，V=592.416cm³；當(dāng)x=3.5cm時(shí)，V=591.5cm³，
小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之間，估計(jì)x的取值還能更精確些，小英再計(jì)算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm…時(shí)，發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大．現(xiàn)請(qǐng)你也觀察（4）中數(shù)據(jù)變化，能否推測(cè)x可以取到哪一個(gè)定值，容積V的值最大？（直接寫(xiě)出即可）

有一個(gè)算式分子都是整數(shù)，滿足

(  )

3

+

(  )

5

+

(  )

7

≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書(shū)中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計(jì)出一元二次方程解的范圍，再在這個(gè)范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計(jì)出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計(jì)一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+

1

x

，用3+

1

x

代替x，得x=3+

1

x

=3+

1

3+ 1 x

．反復(fù)若干次用3+

1

x

代替x，就得到x=3+

1

3+ 1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 x

形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的

1

x

對(duì)整個(gè)式子的值的影響將越來(lái)越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時(shí)候把

1

x

忽略不計(jì)，例如，當(dāng)忽略x=3+

1

x

中的

1

x

時(shí)，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+

1

3+ 1 x

中的

1

x

時(shí)，就得到x=3+

1

3

；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+

1

3

，3+

1

3+ 1 3

，3+

1

3+ 1 3 1 3

，…，即3，

10

3

=3.333…，

33

10

≈3.3.

109

33

=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)絹?lái)越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來(lái)越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡(jiǎn)單，就是以3為第一個(gè)近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計(jì)算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個(gè)極為簡(jiǎn)單的程序，計(jì)算機(jī)就能很快幫你算出它的多個(gè)近似值．

有一個(gè)算式分子都是整數(shù)，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書(shū)中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計(jì)出一元二次方程解的范圍，再在這個(gè)范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計(jì)出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計(jì)一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復(fù)若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對(duì)整個(gè)式子的值的影響將越來(lái)越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時(shí)候把忽略不計(jì)，例如，當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)絹?lái)越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來(lái)越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡(jiǎn)單，就是以3為第一個(gè)近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計(jì)算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個(gè)極為簡(jiǎn)單的程序，計(jì)算機(jī)就能很快幫你算出它的多個(gè)近似值．