（1）已知有一條拋物線的形狀（開口方向和開口大小）與拋物線y=2x²相同，它的對(duì)稱軸是直線x=-2；且當(dāng)x=1時(shí)，y=6，求這條拋物線的解析式．
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．
①求出（1）中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c上一定存在不動(dòng)點(diǎn)．

在坐標(biāo)平面中，有兩點(diǎn)P（-1，1），Q（3，3），M是x軸上的任意點(diǎn)，則PM+QM的長度的最小值為
．

（1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們?cè)谶匫B上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細(xì)體會(huì)一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說明）

（2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=

1

x

的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=

1

3

∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問題：
①設(shè)P（a，

1

a

）、R（b，

1

b

），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=

1

3

∠AOB．

如圖，A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（    )

A．（2，0）     B．（4，0）    C．（-2，0）      D．（3，0）

 

（1）已知有一條拋物線的形狀（開口方向和開口大�。┡c拋物線y=2x²相同，它的對(duì)稱軸是直線x=-2；且當(dāng)x=1時(shí)，y=6，求這條拋物線的解析式．
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．
①求出（1）中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c上一定存在不動(dòng)點(diǎn)．