A、- 5 2 ＜y≤ 3 2

B、 3 2 ＜y＜ 5 2

C、 3 2 ≤y＜ 5 2

D、 3 2 ＜y≤ 5 2

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=

1

2

x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

定義：已知反比例函數(shù)y=

k1

x

與y=

k2

x

，如果存在函數(shù)y=

k1k2

x

（k₁k₂＞0）則稱函數(shù)y=

k1k2

x

為這兩個函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為y=

2

x

，并且其中一個函數(shù)滿足：當x＜0時，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)y=

-3

x

和y=

-12

x

的中和函數(shù)y=

k

x

的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點，試求當y=

k

x

的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時x的取值范圍．

問題（一）：觀察函數(shù)y=

1

2

x2-x-4的圖象，填空：當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是；當函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設直線y=

1

2

x+1與二次函數(shù)的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數(shù)的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．