已知矩形OABC的頂點O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．動點P從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線OB方向運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求P點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，以P為一頂點的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設(shè)正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當(dāng)正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時，運動停止．
①當(dāng)t＜4時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t＞4時，設(shè)直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點是（-1，-4），且與x軸交于A、B（1，0）兩點，交y軸于點C；
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)x的取值范圍滿足條件______時，y＜-3；
　　 ②若D（m，y₁），E（2，y₂）是拋物線上兩點，且y₁＞y₂，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）直線x=t平行于y軸，分別交線段AC于點M、交拋物線于點N，求線段MN的長度的最大值；
（4）若以拋物線上的點P為圓心作圓與x軸相切時，正好也與y軸相切，求點P的坐標．

如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．