如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以y軸正半軸上一點(diǎn)A（0，m）（m為非零常數(shù)）為端點(diǎn)，作與y軸正方向夾角為60°的射線l，在l上取點(diǎn)B，使AB=4k （k為正整數(shù)），并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D，E．
（1）當(dāng)m=4，k=1時(shí)，直接寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-

1

k+2

x2+

2 3 (2k+1)

3(k+2)

x+m的頂點(diǎn)恰好為D點(diǎn)，且DE=2

7

，求拋物線的解析式及此時(shí)cos∠ODE的值；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，記線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D₁，E₁，當(dāng)k=3時(shí)，記線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D₃，E₃，求直線E₁E₃的解析式及四邊形
D₁D₃E₃E₁的面積（用含m的代數(shù)式表示）．