已知拋物線C:y
2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直線MN的方程;
(3)求出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來(lái)問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題,我們把它稱(chēng)為原來(lái)問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題.
例如,原來(lái)問(wèn)題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積
后,它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4,體積為
,求側(cè)棱長(zhǎng)”;也可以是“若正四棱錐的體積為
,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.
現(xiàn)有正確命題:過(guò)點(diǎn)
A(-,0)的直線交拋物線C:y
2=2px(p>0)于P、Q兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R,則直線RQ必過(guò)焦點(diǎn)F.
試給出上述命題的“逆向”問(wèn)題,并解答你所給出的“逆向”問(wèn)題.