如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)x軸上方的區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E₁=1000N/C，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.05kg、帶電量為2.5×10^-4C 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以某一初速度v₀豎直向上拋出，它到達(dá)最高點(diǎn)后(圖中未畫(huà)出)，再落回x軸上的P（6.4，0）點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s².請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）小球帶何種電荷；

（2）小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量;

（3）小球上升的最大高度及初速度v₀;

（4）若要使小球通過(guò)P點(diǎn)后作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在x軸下方所加勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂的最小值及方向。

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線(xiàn)．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.25T，磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C的同位素正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線(xiàn)PQ做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計(jì)離子重力，求：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？

（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？

（3）離子從Q運(yùn)動(dòng)到x軸的最長(zhǎng)時(shí)間？

（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂??應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中分布著三個(gè)有界場(chǎng)區(qū)：第一象限中有一半徑為r =0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=1T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為A、C；第四象限中，由y軸、拋物線(xiàn)FG（y= -10x²+x - 0.025，單位：m）和直線(xiàn)DH（ y = x - 0.425，單位：m）構(gòu)成的區(qū)域中，存在著方向豎直向下、強(qiáng)度E=2.5N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)；以及直線(xiàn)DH右下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=0.5T�，F(xiàn)有大量質(zhì)量為1×10^-6 kg（重力不計(jì)），電量大小為2×10^-4 C，速率均為20m/s的帶負(fù)電的粒子從處垂直磁場(chǎng)進(jìn)入第一象限，速度方向與y軸夾角在0至180度之間。

（1）求這些粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）試證明這些粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)速度方向均與x軸垂直；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有一半徑為a的  圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O₁（a,0）圓內(nèi)分布有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在直線(xiàn)y=a的上方和直線(xiàn)x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點(diǎn)有一個(gè)粒子源，能在第一象限向各個(gè)方向垂直磁場(chǎng)發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O_1­點(diǎn)的正上方的A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；

（3）若撤去熒光屏，保持電場(chǎng)大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向。求沿x軸正方向成θ=30⁰射入磁場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中能到達(dá)最遠(yuǎn)的位置坐標(biāo)及最后射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。

（4）在（3）情況下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能使該粒子最終從O點(diǎn)射出，且射出方向與初始射入O點(diǎn)時(shí)的方向相反，并在答題卷上畫(huà)出軌跡示意圖。