一個(gè)質(zhì)量為m的小球甲以速度v₀在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)等質(zhì)量的靜止小球乙正碰后，甲球的速度變?yōu)関，那么乙球獲得的動(dòng)能等于(　　)

A. mv－mv²                B. m(v₀－v)²

C. m(v₀)²                   D. m(v)²

（1）當(dāng)細(xì)管固定時(shí)，在圖乙中畫出小球在管中運(yùn)動(dòng)的初速度v₀和最終穩(wěn)定速度v_t的關(guān)系。（取水平向右為正方向）

（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20 m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強(qiáng)E的大小；

(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況)

如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強(qiáng)E的大小；(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況).

如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強(qiáng)E的大��；

(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況)

如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強(qiáng)E的大��；(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況).

如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右做直線運(yùn)動(dòng)．小球在t＝0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s²)，求：

(1)場強(qiáng)E的大��；

(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況)