A.體積小于1 cm³的物體

B.質(zhì)量小于1 g的物體

C.研究有無傾倒危險的汽車

D.研究繞地球運動規(guī)律的人造衛(wèi)星

質(zhì)點是研究物體運動的物理模型，下列哪個物體可看作質(zhì)點

1. A.
   體積小于1cm³的物體
2. B.
   質(zhì)量小于1ɡ的物體
3. C.
   裁判眼中的運動員（正在進行體操比賽）
4. D.
   火車從上海開往北京，在計算其行車時間時

第三部分 運動學(xué)

第一講　基本知識介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）

4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v_絕=v_相+v_牽 

二．運動的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運動學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)。可是

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導(dǎo)數(shù)叫“急動度”。）

6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好

三．等加速運動

v(t)=v₀+at           r(t)=r₀+v₀t+1/2 at² 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各種角度發(fā)射，問：當(dāng)飛機在哪一區(qū)域飛行之外時，不會有危險？（注：結(jié)論是這一區(qū)域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v²/2g處，以v₀平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l₂,天花板下面l₁處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動

1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標(biāo)量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度 

兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，V_A=V_B+V_AB,在AB連線上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB, _,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點速度分別V_A ，V_B  ，V_C      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運動速度。

（v_A＝）

（2）拋體運動問題的一般處理方法

1. 平拋運動
2. 斜拋運動
3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學(xué)公式解題

（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V₀，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運動的合成與分解、相對運動

（一）知識點點撥

1. 力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。
2. 運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律
3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
4. 運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系

相對運動：動點相對于動參考系的運動

絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動

牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動

（5）位移合成定理：S_A對地=S_A對B+S_B對地

速度合成定理：V_絕對=V_相對+V_牽連

加速度合成定理：a_絕對=a_相對+a_牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21^。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計算自動扶梯的臺階數(shù)？

提示：V人對梯=n1/t1

      V梯對地=n/t2

      V人對地=n/t3

V人對地= V人對梯+ V梯對地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β₁=30°，另一次安裝成傾角為β₂=15°。問汽車兩次速度之比為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）

2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？

3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果v_A為已知，試求P點的x 、 y向分速度v_Px和v_Py對桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v² =  + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉(zhuǎn)動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應(yīng)有v_牽 = v_Acosθ，v_轉(zhuǎn) = v_A，可知B端相對A的轉(zhuǎn)動線速度為：v_轉(zhuǎn) + v_Asinθ=  。

P點的線速度必為  = v_相 

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A

十七、人從哪里來？往哪里去？這是人類永恒的話題……

43.地球的年齡到底有多大？科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定，推算出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半。鈾238的相對含量隨時間變化關(guān)系如圖示。由此推斷，地球的年齡大致為　　　。

地球為什么會成為生命的搖籃？試分析地球的宇宙環(huán)境和地理環(huán)境的特點與生命物質(zhì)存在條件的關(guān)系，并用直線相連。

44.生命是如何產(chǎn)生的？米勒曾將水、氨氣、甲烷、氫氣放在密閉的容器中用電爐加熱，同時模擬原始地球電閃雷鳴條件，對其進行長時間放電，最終發(fā)現(xiàn)在容器中有簡單的氨基酸等有機小分子生成。氨基酸可進一步生成　　　　。這個實驗?zāi)�擬了　　　　　　　的基礎(chǔ)物質(zhì)的形成。

　地球生命在外觀上千姿百態(tài)，但在微觀上則基本一致。從微生物到人，遺傳物質(zhì)都是　　　，它能在細胞分裂和繁殖過程中正確地　　　　，保證了生命的延續(xù)性。

45.從石器時代到信息時代，人類取得了無數(shù)重要的科學(xué)成果。根據(jù)上圖，請回答：圖1中富爾敦創(chuàng)制的“克萊蒙脫”號汽船運用了瓦特改良的　　　　　　。圖2中飛機的發(fā)明者是　　　　。

分析第一次科技革命和第二次科技革命給人類社會帶來的共同影響。

46.人類在探索自然規(guī)律的進程中總結(jié)了許多科學(xué)方法。如分析歸納法、演繹法、等效替代法、控制變量法、理想實驗法等。在下列研究中，運用理想實驗方法進行研究的是（　�。�

A.愛因斯坦提出光子假說

B.查理得出氣體狀態(tài)變化的規(guī)律

C.盧瑟福提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型

D.伽利略得出力不是維持物體運動原因的結(jié)論

現(xiàn)在人們已能合成自然界并不存在的許多性能優(yōu)良的有機高分子材料，出氯乙烯制取聚氯乙烯的反應(yīng)屬于____反應(yīng)。

適合于合成聚氯乙烯的原料是（　�。�

A.CH₄，Cl₂                                    

B.CH₃CH₃，HCl

C.CH≡CH，HCl                           

D.CH₂==CH₂，HCl，

人類在不斷探索生命的奧秘，提高生命質(zhì)量。為了解人類自身的所有基因及其功能，有關(guān)國家聯(lián)合實施了一項　　　　計劃。該項研究于2001年初已完成了　　　　測序工作。

47.在漫長的歲月里，人類不斷發(fā)現(xiàn)、不斷創(chuàng)造……。正如馬克思主義哲學(xué)所認為，人類對客觀世界的認識遵循著“實踐—認識—實踐”不斷深化的規(guī)律。請在A、B處填寫相應(yīng)內(nèi)容。

科學(xué)技術(shù)對社會和經(jīng)濟發(fā)展的巨大貢獻，日益證明了鄧小平同志的科學(xué)論斷：“　　　　　　　　　　　　　　　　”。

科學(xué)思想、科學(xué)精神、科學(xué)方法和先進技術(shù)引導(dǎo)人類繼續(xù)在不斷的探索中前進……

A（選修3-4模塊）

（1）下列說法正確的是（    ）

A．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象

B．用激光“焊接”剝落的視網(wǎng)膜利用了激光的相干性好

C．麥克耳孫-莫雷實驗結(jié)果表明：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的

D．經(jīng)典物理學(xué)的時空觀認為時間和空間是脫離物質(zhì)而存在的

（2）如圖所示，一個半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經(jīng)B點射出，最后射到水平面上的C點。已知OA=，該球體對藍光的折射率為。則它從球面射出時的出射角=         ；若換用一束紅光同樣從A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置        (填“偏左”、“偏右”或“不變”)。

（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t=0時刻的波形如圖所示。該列波的波速是          m/s；質(zhì)點a平衡位置的坐標(biāo)x_a=2.5m，再經(jīng)         s它第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動。

B（選修3-5模塊）

（1）下列說法正確的是（    ）

A．宏觀物體也有波動性，這種波就是機械波

B．光既具有粒子性又具有波動性，光波是概率波

C．分析物質(zhì)的原子光譜，可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素

D．對天然放射現(xiàn)象的研究建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

（2）完成下列核反應(yīng)方程，并說明其反應(yīng)類型：

① +→++         ，它屬于           反應(yīng)；

② →+         ，它屬于           反應(yīng)。

（3）用波長為400nm某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J金屬材料銫時，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動能。（普朗克常量h=6.63×10^-34Js）

A（選修3-4模塊）（12分）

（1）下列說法正確的是（    ）

A．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現(xiàn)象

B．用激光“焊接”剝落的視網(wǎng)膜利用了激光的相干性好

C．麥克耳孫-莫雷實驗結(jié)果表明：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的

D．經(jīng)典物理學(xué)的時空觀認為時間和空間是脫離物質(zhì)而存在的

（2）如圖所示，一個半徑為R的透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經(jīng)B點射出，最后射到水平面上的C點。已知OA=，該球體對藍光的折射率為。則它從球面射出時的出射角=         ；若換用一束紅光同樣從A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置        (填“偏左”、“偏右”或“不變”)。

（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為2s，t=0時刻的波形如圖所示。該列波的波速是          m/s；質(zhì)點a平衡位置的坐標(biāo)x_a=2.5m，再經(jīng)         s它第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運動。

B（選修3-5模塊）（12分）

（1）下列說法正確的是（    ）

A．宏觀物體也有波動性，這種波就是機械波

B．光既具有粒子性又具有波動性，光波是概率波

C．分析物質(zhì)的原子光譜，可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素

D．對天然放射現(xiàn)象的研究建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

（2）完成下列核反應(yīng)方程，并說明其反應(yīng)類型：

① +→++        ，它屬于           反應(yīng)；

② →+         ，它屬于           反應(yīng)。

（3）用波長為400nm某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J金屬材料銫時，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動能。（普朗克常量h=6.63×10^-34Js）