Question

將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3厘米，寬增加2厘米，就得到一個(gè)與原來(lái)的這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：長(zhǎng)減少3厘米，寬增加2厘米，就成為一個(gè)正方形，說(shuō)明長(zhǎng)比寬多3+2=5厘米；再根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，則寬為x-5厘米；由此列方程求出長(zhǎng)和寬，再計(jì)算原來(lái)的面積即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，則寬為x-5厘米；
x（x-5）=（x-3）（x-3），
   x²-5x=x²-6x+9，
       x=9，
x-5=9-5=4；
9×4=36（平方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題的解答首先根據(jù)題意分別求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答．