Question

寫出每組數的最大公因數． 45和30 15	51和17 17
15和21 3	8和10 2 ．

Answer 1

分析：（1）把45和30分解質因數，找出這兩個數公有的質因數，求出它們的積就是這兩個數的最大公因數；
（2）51和17是倍數關系，倍數關系的最大公因數是較小數，其中17是較小數據此解答；
（3）把15和21分解質因數，找出這兩個數公有的質因數，求出它們的積就是這兩個數的最大公因數，以此解答；
（4）把8和10分解質因數，找出這兩個數公有的質因數，求出它們的積就是這兩個數的最大公因數，以此解答；

解答：解：①45和30，
45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因數是：3×5=15；

②51和17是倍數關系，它們的最大公因數是：17；

③15和21，
15=3×5，
21=3×7，
15和21的最大公因數是：3；

④8和10，
8=2×2×2，
10=2×5，
8和10的最大公因數是：2．
故答案為：15；17；3；2．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個數是倍數關系，較小的數就是它們的最大公因數，如果兩個數是互質數，最大公因數是1，兩個數是一般關系用分解質因數的方法求它們的最大公因數．