Question

將一個棱長為8厘米的正方體削成一個最大的圓柱體．削去部分的體積是

 

立方厘米；如果將這個圓柱體切成相等的兩段，表面積增加了

 

平方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是8厘米，高是8厘米；將這個圓柱體切成相等的兩段，表面積增加了兩個底面直徑為8厘米圓的面積；利用正方體的體積計算公式、圓柱的體積公式和圓的面積公式即可解決問題．

解答： 解：8×8×8-3.14×（8÷2）²×8
=512-3.14×16×8
=512-401.92
=110.08（立方厘米）；
增加：3.14×（8÷2）²×2
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：削去部分的體積是110.08立方厘米．如果將這個圓柱體切成相等的兩段，表面積增加了 100.48平方厘米．
故答案為：110.08，100.48．

點評：得出正方體內(nèi)最大圓柱的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．