Question

計(jì)算2×4+4×6+6×8+…+98×100=

166600

．

Answer 1

分析：根據(jù)算是特點(diǎn)，把4提出來，原式變成4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）=4×（1²+1+2²+2+3²+3+…+49²+49），然后整數(shù)與整數(shù)相加，平方數(shù)與平方數(shù)相加；整數(shù)部分運(yùn)用求和公式計(jì)算，平方數(shù)部分采用公式1²+…+n²=（n+1）×（n×2+1）÷6×n計(jì)算，解決問題．

解答：解：2×4+4×6+6×8+…+98×100
=4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）
=4×（1²+1+2²+2+3²+3+…+49²+49）
=4×（1²+2²+…+49²）+4×（1+2+…+49）
=4×49×（49+1）（49×2+1）÷6+4×49（49+1）÷2
=4×49×50×（99÷6+1÷2）
=4×49×50×17
=166600．
故答案為：166600．

點(diǎn)評：要想算得快、算得巧，就要仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算技巧和公式，進(jìn)行簡便計(jì)算．