Question

一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)完成需3個(gè)月，每月耗資12萬元；若乙隊(duì)單獨(dú)完成需6個(gè)月，每月耗資5萬元．
（1）若甲乙兩隊(duì)合作需幾個(gè)月完成？耗資多少萬元？
（2）因有特殊原因，這項(xiàng)工程要在4個(gè)月內(nèi)完成，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，既能保證按時(shí)完成，又能最大限度的節(jié)約資金？（時(shí)間、費(fèi)用按整月計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）把工作總量看作單位“1”，先分別求出甲、乙的工作效率，再求出合作的工作效率，最后用工作總量除以合作的工作效率，就是合作的工作時(shí)間；再根據(jù)甲、乙做此工程的耗資的錢數(shù)，求出合作時(shí)的耗資錢數(shù)；
（2）由于這項(xiàng)工程要在4個(gè)月內(nèi)完成，并且最大限度的節(jié)約資金，乙隊(duì)省錢，但是4個(gè)月只能做全部的

2

3

，剩下

1

3

，所以應(yīng)該讓甲參與其中的

1

3

，所以甲，乙合做一段時(shí)間，剩下的乙來做，就可以．

解答：解：（1）1÷（1÷3+1÷6），
=1÷（

1

3

+

1

6

），
=1÷

1

2

，
=2（月），
2×（12+5）=34（萬元），
答：甲乙兩隊(duì)合作需2個(gè)月完成，耗資34萬元．
（2）1-

1

6

×4
=1-

2

3

=

1

3

．

1

3

÷

1

3

=1，
答：甲乙合作一個(gè)月，剩下的由乙來做3個(gè)月就可以．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．