求72013÷342的余數(shù).
考點(diǎn):數(shù)字問題
專題:余數(shù)問題
分析:因?yàn)?3=343,所以72013=3432013÷3=343671,然后再把343分成342+1,因?yàn)椋?42+1)671的展開式為342的各次冪加上1,所以72013÷342的余數(shù)是1,據(jù)此解答即可.
解答: 解:因?yàn)?3=343,
所以72013=3432013÷3=343671=(342+1)671
因?yàn)椋?42+1)671的展開式為342的各次冪加上1,
所以72013÷342的余數(shù)是1.
答:72013÷342的余數(shù)是1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)字問題的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:72013=3432013÷3=343671
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