20．兩個自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)分別是多少？

分析 把4分解質(zhì)因數(shù)，一定是這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)；把144分解質(zhì)因數(shù)，含有這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)和各自的獨有質(zhì)因數(shù)，由此得解．

解答 解：52÷4=13
144÷4=36=4×9
這兩個數(shù)是
4×4=16
4×9=36
答：這兩個數(shù)分別是16和36．

點評 此題考查了將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)和求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)．

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