Question

圖中陰影部分的面積是正方形面積的

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Answer 1

我們可以先過(guò)圖中點(diǎn)橫向作一條垂線，因?yàn)閳D形是個(gè)正方形，上面是個(gè)半圖則這過(guò)一點(diǎn)橫向作的垂線可以分為上下相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形的，
我們先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，寬就是

a

2

，則面積就是：

1

2

a²，
由于下方形邊長(zhǎng)為a，則上面半圓的半徑就是

a

2

，則上邊陰影部分的面積是：

1

2

π(

a

2

)2即是

1

8

πa²；
則下面白的兩個(gè)部分剛好是個(gè)半圓則面積是：a×

a

2

-

1

2

×π×(

a

2

)2=

a2

2

-

1

8

πa²，
則圖中陰影部分的面積共是：

1

2

a²-

1

8

πa²+

1

8

πa²即是：

1

2

a²，
則圖中陰影部分和正方形的面積比是：

1

2

a²：a²=1：2．
故答案是1：2．