Question

把一個自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，若所有質(zhì)因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和等于原數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和，則稱這樣的數(shù)為“史密斯書數(shù)”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯數(shù)，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯數(shù)有

3

個．

Answer 1

分析：把4，32，58，65，94分別分解質(zhì)因數(shù)，求出質(zhì)因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字和，和原數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和，如果相等就是史密斯數(shù)，否則就不是．

解答：解：4=2×2，
2+2=4，
所以4是史密斯數(shù)；

32=2×2×2×2×2；
2+2+2+2+2=10，而3+2=5；
10≠5，32不是史密斯數(shù)；

58=2×29，
2+2+9=13=13；
所以58是史密斯數(shù)；

65=5×13；
5+1+3=9；
6+5=11；
9≠11，65不是史密斯數(shù)；

94=2×47
2+4+7=13=9+4；
所以94是史密斯數(shù)．
史密斯數(shù)有4，58，94一共是3個．
故答案為：3．

點評：本題關(guān)鍵是理解史密斯數(shù)的含義，從中得出尋找史密斯數(shù)的方法，再根據(jù)這個方法進行求解．