Question

已知

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2010ab

能被7、13整除，問

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ba

-

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ab

能否同時(shí)被8、9整除？

Answer 1

分析：7×13=91，把2010ab分為200200+8ab，則2010ab÷91=2200…8ab，因?yàn)?1×9=819，所以a=1，b=9；進(jìn)而求出

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ba

-

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ab

的差，然后根據(jù)能被8、9整除的數(shù)的特征判斷即可．

解答：解：因?yàn)?×13=91，
2010ab÷91=2200…8ab，
因?yàn)?1×9=819，所以a=1，b=9；則

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ba

-

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ab

=91-19=72，
因?yàn)?2能被8、9整除，即ba-ab能同時(shí)被8、9整除．

點(diǎn)評(píng)：把2010ab分為200200+8ab，然后明確能被7和13整除的數(shù)的特征，即能被91整除，是解答此題的關(guān)鍵．