Question

14．如果一個(gè)正方形周長(zhǎng)和一個(gè)圓周長(zhǎng)相等，那么這個(gè)正方形和圓的面積比是π：4．

Answer 1

分析 設(shè)正方形的周長(zhǎng)為x，則圓的周長(zhǎng)為x，根據(jù)“正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4”求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)“圓的半徑=圓的周長(zhǎng)÷π÷2”求出圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)²”求出正方形的面積，根據(jù)“圓的面積=πr²”求出圓的面積，進(jìn)而求出正方形的面積和圓的面積的比；據(jù)此判斷即可．

解答 解：設(shè)正方形的周長(zhǎng)為x，則圓的周長(zhǎng)為x，
（$\frac{x}{4}×\frac{x}{4}$）：[π$（\frac{x}{2π}）^{2}$]
=$\frac{{x}^{2}}{16}$：[$π\(zhòng)frac{{x}^{2}}{4{π}^{2}}$]
=（$\frac{{x}^{2}}{16}×16π$）：（$\frac{{x}^{2}}{4π}$×16π）
=πx²：4x²
=π：4；
故答案為：π，4．

點(diǎn)評(píng) 解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法；（2）正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式；（3）比的意義．