Question

直角三角形ABC的三條邊分別是5厘米、3厘米、4厘米，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：過D向BC邊作垂線DE，可知DE：AC=DB：AB，據(jù)此可求出DE的長，然后再根據(jù)三角形的面積公式，可求出陰影部分的面積．據(jù)此解答．

解答：解：畫圖如下：

過D點(diǎn)作DE垂直BC，則DE平行AC，
所以DE：AC=DB：AB，
DE：3=（5-3）：5，
DE：3=2：5，
  5DE=3×2，
   DE=6÷5，
   DE=1.2（厘米）．
陰影部分的面積是：
S_△CBD=

1

2

×BC×DE，
=

1

2

×4×1.2，
=2.4（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是2.4平方厘米．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是過D點(diǎn)作BC邊的垂線，然后再根據(jù)比的關(guān)鍵求出DE的長，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．