Question

從張村到王莊的路由上坡、下坡及平路，全程14千米，如果上坡的速度是3千米/時(shí)，下坡是6千米/時(shí)，平路是5千米/時(shí)，那么從張村道王莊需3.5小時(shí)，而從王莊原路返回張村需3小時(shí)．問：從張村到王莊的路程中，上坡、下坡、平路各多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知：返回時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)少用（3.5-3=0.5）小時(shí)，少用的0.5小時(shí)是因?yàn)槿�時(shí)的下坡路變成了返回時(shí)的上坡路，若設(shè)去時(shí)的下坡路用的時(shí)間為x，則返回時(shí)的上坡路用的時(shí)間為（x+0.5）小時(shí)，利用路程相等即可列方程求出x的值，進(jìn)而求出去時(shí)的下坡路的長度；再設(shè)去時(shí)的上坡路的長度為S，則平路的長度為（11-下坡路-S），利用三短路程的時(shí)間之和為3.5小時(shí)，即可列方程求出上坡路和平路的長度．

解答：解：設(shè)去時(shí)的下坡路用的時(shí)間為x，則返回時(shí)的上坡路用的時(shí)間為（x+0.5）小時(shí)，
6x=3×（x+0.5），
6x=3x+1.5，
3x=1.5，
x=0.5；
去時(shí)的下坡路為：6×0.5=3（千米）；
再設(shè)去時(shí)的上坡路的長度為S，則平路的長度為（11-3-S），

S

3

+

14-3-S

5

+

3

6

=3.5，

S

3

+

11-S

5

=3，
5S+33-3S=45，
      2S=12，
       S=6；
14-3-6=5（千米）；
答：去時(shí)的上坡路為6千米，平路為5千米，下坡路為3千米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是由返回時(shí)少用時(shí)間0.5小時(shí)，求出去時(shí)的下坡路，進(jìn)而再求上坡路和平路，此題有一定難度，需找清題目中的等量關(guān)系．