Question

1．自動(dòng)扶梯由下向上，小明由上向下走了100級(jí)到底，小紅由下向上走了50級(jí)到頂，已知小明步行速度是小紅的3倍，問扶梯靜止時(shí)由底到頂共幾級(jí)？

Answer 1

分析 小明走過的級(jí)數(shù)是小紅走過的級(jí)數(shù)的100÷50=2倍，同時(shí)小明速度又是小紅的3倍，可以得到小明與小紅走的時(shí)間比2：3，因此小明走的級(jí)數(shù)實(shí)際上是靜止的級(jí)數(shù)加上行走時(shí)間內(nèi)扶梯伸出的級(jí)數(shù)，小紅行走的級(jí)數(shù)是靜止級(jí)數(shù)減去行走時(shí)間內(nèi)扶梯縮進(jìn)的級(jí)數(shù)，那么他們走過的級(jí)數(shù)差就是扶梯伸出級(jí)數(shù)與縮進(jìn)級(jí)數(shù)的和100-50=50級(jí)，伸出時(shí)間和縮進(jìn)時(shí)間比是2：3，那么伸出和縮進(jìn)級(jí)數(shù)比就是2：3，因此伸出級(jí)數(shù)為50÷（2+3）×2=20級(jí)，靜止時(shí)就應(yīng)該是100-20=80級(jí)；據(jù)此解答即可．

解答 解：小明走過的級(jí)數(shù)是小紅走過的級(jí)數(shù)的100÷50=2倍，同時(shí)小明速度又是小紅的3倍，可以得到小明與小紅走的時(shí)間比2：3，
100-50=50（級(jí)），
伸出級(jí)數(shù)為：50÷（2+3）×2
=10×2
=20（級(jí)），
靜止時(shí)就應(yīng)該是：100-20=80（級(jí)）
答：扶梯靜止時(shí)由底到頂共80級(jí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛吃草問題的靈活應(yīng)用，本題關(guān)鍵是求出小明與小紅走的時(shí)間比，即伸出時(shí)間和縮進(jìn)時(shí)間比．