Question

（2012?長清區(qū)模擬）一項(xiàng)工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成．甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成，如果甲做3小時(shí)后，乙接著做，還需幾小時(shí)完成？

Answer 1

分析：把一件工作看作單位“1”．甲做6小時(shí)，乙再做12小時(shí)完成或者甲先做8小時(shí)，乙再做6小時(shí)都可完成，由此可知，也就是甲多做（8-6=2小時(shí)）的工作量=乙少做（12-6=6小時(shí)）的工作量，所以甲1小時(shí)工作量=乙3小時(shí)工作量．甲先做6小時(shí)的工作量與乙6×3=18小時(shí)的工作量相等，已知乙接著做12小時(shí)可以完成，那么如果乙單獨(dú)做需要18+12=30小時(shí)．
先根據(jù)題意列方程求出甲、乙兩人的工作效率之比，然后根據(jù)比例確定乙單獨(dú)做這項(xiàng)工作所需時(shí)間，進(jìn)而求出甲做3小時(shí)，相當(dāng)于乙做9小時(shí)，最后用乙獨(dú)做的時(shí)間減去9小時(shí)即可求解．

解答：解：由題意可知，甲多做（8-6=2小時(shí)）的工作量=乙少做（12-6=6小時(shí)）的工作量，
所以甲1小時(shí)工作量=乙3小時(shí)工作量，
甲先做6小時(shí)的工作量=乙6×3=18小時(shí)的工作量相等，
所以乙單獨(dú)做需要：6×3+12，
=18+12，
=30（小時(shí)）；
由甲先做6小時(shí)的工作量與乙6×3=18小時(shí)的工作量相等，
可知此時(shí)甲做3小時(shí)，相當(dāng)于乙做9小時(shí)，
所以乙接著做，則還需：30-9=21（小時(shí)）．
答：如果甲做3小時(shí)后，乙接著做，還需21小時(shí)完成．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是求出甲的工作效率是乙的工作效率的幾倍，通過前后兩次比較甲2小時(shí)工作量等于乙6小時(shí)工作量，也就是甲的工作效率是乙工作效率的3倍，由此列式解答．