Question

4．把長16厘米、寬12厘米的長方形紙（如圖）裁成同樣大小的正方形．要使正方形的面積盡可能大，且紙沒有剩余，可以裁多少個？在圖上畫一畫并填出答案．答：可以裁12個．

Answer 1

分析 裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數(shù)，要求面積最大的正方形就是以16和12的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形紙片的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形紙片的長邊最少可以裁幾個，寬邊最少可以裁幾個，最后把它們乘起來即可．

解答 解：16=2×2×2×2
12=2×2×3
所以16和12的最大公因數(shù)是2×2=4，即小正方形的邊長是4厘米，

長方形紙片的長邊可以裁：16÷4=4（個）
寬邊可以裁：12÷4=3（個）
一共可以裁：4×3=12（個）
答：共可裁12個正方形．
故答案為：12．

點評 本題關鍵是理解：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數(shù)；用到的知識點：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．